Символ Шлефли: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
[непроверенная версия] | [отпатрулированная версия] |
Содержимое удалено Содержимое добавлено
→Примеры: Добавил отрезок как одномерный правильный многогранник (клоун я). |
Tosha (обсуждение | вклад) |
||
Строка 102: | Строка 102: | ||
* [[Правильные N-мерные многогранники]] |
* [[Правильные N-мерные многогранники]] |
||
== |
== Литература == |
||
* {{MathWorld|SchlaefliSymbol|Символ Шлефли}} |
|||
* ''Николай Вавилов'' [http://mathscinet.ru/files/VavilovN.pdf КОНКРЕТНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП first draught] |
|||
* ''Николай Вавилов'' [http://dump.bitcheese.net/files/ovaconi/group.pdf КОНКРЕТНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ] |
* ''Николай Вавилов'' [http://dump.bitcheese.net/files/ovaconi/group.pdf КОНКРЕТНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ] |
||
Версия от 03:56, 2 мая 2020
Символ Шлефли — комбинаторная характеристика правильного многогранника, применяется для описания правильных многогранников во всех размерностях. Назван в честь швейцарского математика Людвига Шлефли, описавшего все правильные многогранники в евклидовом пространстве произвольной размерности.
Построение
Символ Шлефли для правильного многогранника размерности записывается в виде . Он индуктивно определяется следующим образом:
- Определим как число сторон двумерной грани многогранника .
- Выберем одну из вершин многогранника и рассмотрим все вершины , соединённые с ней ребром. Заметим что вершины лежат на гиперплоскости , ортогональной прямой, соединяющей центр многогранника с . Сечение многогранника гиперплоскостью представляет собой правильный многогранник размерности . Поскольку все вершины равноправны, тип этого многогранника не зависит от выбора вершины . Определим как число сторон двумерной грани многогранника .
- Продолжая действовать таким образом до тех пор, пока получающееся сечение имеет двумерную грань, мы получим символ Шлефли многогранника .
Заметим, что символ Шлефли -мерного многогранника состоит из целого числа, каждое из которых не меньше 3.
Примеры
См. также
Литература
- Николай Вавилов КОНКРЕТНАЯ ТЕОРИЯ ГРУПП I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ